基础数学示例

$\frac{a - b}{a b} + \frac{b - c}{b c}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a - b}{a b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{c}{c}$ 。

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c}$

解题步骤 2

要将 $\frac{b - c}{b c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b c$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a - b}{a b}$ 乘以 $\frac{c}{c}$ 。

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{b - c}{b c}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{b c a}$

解题步骤 3.3

重新排序 $b c a$ 的因式。

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{a b c}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(a - b) c + (b - c) a}{a b c}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{a c - b c + (b - c) a}{a b c}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{a c - b c + b a - c a}{a b c}$

解题步骤 5.3

从 $a c$ 中减去 $c a$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $c$ 。

$\frac{- b c + b a + a c - 1 a c}{a b c}$

解题步骤 5.3.2

从 $a c$ 中减去 $a c$ 。

$\frac{- b c + b a + 0}{a b c}$

解题步骤 5.4

将 $- b c + b a$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- b c + b a}{a b c}$

解题步骤 5.5

以因式分解的形式重写 $- b c + b a$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $- b c + b a$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 5.5.1.1

从 $- b c$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 1 c) + b a}{a b c}$

解题步骤 5.5.1.2

从 $b a$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 1 c) + b (a)}{a b c}$

解题步骤 5.5.1.3

从 $b (- 1 c) + b (a)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 1 c + a)}{a b c}$

解题步骤 5.5.2

将 $- 1 c$ 重写为 $- c$ 。

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

约去公因数。

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

解题步骤 6.1.2

重写表达式。

$\frac{- c + a}{a c}$

解题步骤 6.2

从 $- c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (c) + a}{a c}$

解题步骤 6.3

从 $a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (c) - 1 (- a)}{a c}$

解题步骤 6.4

从 $- (c) - 1 (- a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (c - a)}{a c}$

解题步骤 6.5

化简表达式。

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解题步骤 6.5.1

将 $- (c - a)$ 重写为 $- 1 (c - a)$ 。

$\frac{- 1 (c - a)}{a c}$

解题步骤 6.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{c - a}{a c}$

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